Биномиальная вероятность
Биномиальная вероятность и функция распределения: ровно, не более, не менее k успехов
Об этом калькуляторе
Калькулятор биномиальной вероятности находит вероятность k успехов в n независимых испытаниях с вероятностью успеха p по формуле P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Он выводит точную вероятность, накопленные хвосты P(X ≤ k) и P(X ≥ k), а также математическое ожидание np, дисперсию np(1 − p) и стандартное отклонение распределения и строит полный график функции вероятности. Вероятности вычисляются в логарифмическом пространстве с помощью лог-гамма-функции Ланцоша, поэтому остаются точными вплоть до n = 5000. Полезен для задач с подбрасыванием монеты, контроля качества и опросов.
«Биномиальная вероятность»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- 3 орла при 10 бросках честной монеты → P(X = 3) ≈ 0,1172; P(X ≤ 3) ≈ 0,1719; среднее 5
- n = 20 испытаний, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023; P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
- Все 6 бросков из 6 — орлы → P = 0,015625 (1 из 64)
- 60 и более орлов при 100 бросках → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284; среднее 50, σ = 5
Часто задаваемые вопросы
«Биномиальная вероятность»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Биномиальная вероятность»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.