Binomiale kans

Binomiale kans en cumulatieve verdeling: precies, hoogstens of minstens k successen

Over deze calculator

Deze calculator voor de binomiale kans bepaalt de kans op k successen in n onafhankelijke pogingen met succeskans p, via P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Je krijgt de exacte kans, de cumulatieve staarten P(X ≤ k) en P(X ≥ k) en de verwachtingswaarde np, de variantie np(1 − p) en de standaardafwijking van de verdeling, met een grafiek van de volledige kansfunctie. De kansen worden logaritmisch berekend met een log-gammafunctie volgens Lanczos, zodat ze nauwkeurig blijven tot n = 5000. Handig voor muntworpen, kwaliteitscontrole en peilingen.

Binomiale kans: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • 3 keer kop in 10 worpen met een eerlijke munt → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, gemiddelde 5
  • n = 20 pogingen, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
  • Alle 6 van de 6 worpen kop → P = 0,015625 (1 op 64)
  • 60 of meer keer kop in 100 worpen → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, met gemiddelde 50 en σ = 5

Veelgestelde vragen

Binomiale kans: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Binomiale kans: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.