Calcolatore di probabilità binomiale

Probabilità binomiale e distribuzione cumulativa: esattamente, al massimo, almeno k successi

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di probabilità binomiale trova la probabilità di k successi in n prove indipendenti con probabilità di successo p, usando P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Riporta la probabilità esatta, le code cumulative P(X ≤ k) e P(X ≥ k), la media np, la varianza np(1 − p) e la deviazione standard della distribuzione, e traccia l'intera funzione di massa di probabilità. Le probabilità sono calcolate in scala logaritmica con la log-gamma di Lanczos, quindi restano precise fino a n = 5000. Utile per lanci di moneta, controllo qualità e sondaggi.

Come usare lo strumento Calcolatore di probabilità binomiale

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • 3 teste in 10 lanci di una moneta equa → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, media 5
  • n = 20 prove, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
  • Testa in tutti e 6 i lanci → P = 0,015625 (1 su 64)
  • 60 o più teste in 100 lanci → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, con media 50 e σ = 5

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Calcolatore di probabilità binomiale?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Calcolatore di probabilità binomiale?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.