Binom Olasılığı Hesaplama

Binom olasılığı ve kümülatif dağılım: tam olarak, en fazla, en az k başarı

Bu hesaplayıcı hakkında

Binom Olasılığı Hesaplama, başarı olasılığı p olan n bağımsız denemede k başarı elde etme olasılığını P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ ile bulur. Tam olasılığı, birikimli kuyrukları P(X ≤ k) ve P(X ≥ k) ile dağılımın ortalaması np, varyansı np(1 − p) ve standart sapmasını raporlar ve olasılık kütle fonksiyonunun tamamını çizer. Olasılıklar Lanczos log-gama yöntemiyle logaritmik uzayda hesaplandığından n = 5000'e kadar doğru kalır. Yazı tura atışları, kalite kontrol ve kamuoyu yoklamaları için kullanışlıdır.

Binom Olasılığı Hesaplama nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • 10 hilesiz yazı tura atışında 3 yazı → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, ortalama 5
  • n = 20 deneme, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
  • 6 atışın 6'sı da yazı → P = 0,015625 (64'te 1)
  • 100 atışta 60 veya daha fazla yazı → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284; ortalama 50 ve σ = 5

Sıkça sorulan sorular

Binom Olasılığı Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Binom Olasılığı Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.