الاحتمال ذو الحدين

حول هذه الآلة الحاسبة

تجد حاسبة الاحتمال الثنائي فرصة تحقق k نجاحًا في n محاولة مستقلة باحتمال نجاح p، باستخدام P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. وهي تُبلّغ عن الاحتمال الدقيق، والذيلين التراكميين P(X ≤ k) وP(X ≥ k)، ومتوسط التوزيع np وتباينه np(1 − p) وانحرافه المعياري، مع رسم دالة الكتلة الاحتمالية كاملة. تُحسب الاحتمالات في الفضاء اللوغاريتمي بدالة لوغاريتم غاما بطريقة لانكزوس، فتبقى دقيقة حتى n = 5000. مفيدة لرميات العملة وضبط الجودة واستطلاعات الرأي.

كيفية استخدام حاسبة الاحتمال ذو الحدين

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• 3 صور في 10 رميات لعملة متزنة → P(X = 3) ≈ 0.1172، P(X ≤ 3) ≈ 0.1719، المتوسط 5
• n = 20 محاولة، p = 0.25 → P(X = 5) ≈ 0.2023، P(X ≤ 5) ≈ 0.6172
• 6 صور في 6 رميات كلها → P = 0.015625 (1 من 64)
• 60 صورة أو أكثر في 100 رمية → P(X ≥ 60) ≈ 0.0284، بمتوسط 50 وσ = 5