ความน่าจะเป็นทวินาม

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นทวินามหาโอกาสที่จะสำเร็จ k ครั้งจากการทดลองอิสระ n ครั้ง ที่มีความน่าจะเป็นของความสำเร็จเท่ากับ p โดยใช้ P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ รายงานความน่าจะเป็นที่แน่นอน ความน่าจะเป็นสะสม P(X ≤ k) และ P(X ≥ k) รวมทั้งค่าเฉลี่ย np ความแปรปรวน np(1 − p) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจง พร้อมพล็อตฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นทั้งหมด ความน่าจะเป็นคำนวณในปริภูมิลอการิทึมด้วยฟังก์ชัน log-gamma แบบ Lanczos จึงยังคงแม่นยำจนถึง n = 5000 มีประโยชน์สำหรับการโยนเหรียญ การควบคุมคุณภาพ และการสำรวจความคิดเห็น

วิธีใช้ ความน่าจะเป็นทวินาม

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• ออกหัว 3 ครั้งจากการโยนเหรียญเที่ยงตรง 10 ครั้ง → P(X = 3) ≈ 0.1172, P(X ≤ 3) ≈ 0.1719 ค่าเฉลี่ย 5
• n = 20 ครั้ง, p = 0.25 → P(X = 5) ≈ 0.2023, P(X ≤ 5) ≈ 0.6172
• โยน 6 ครั้งออกหัวทั้ง 6 ครั้ง → P = 0.015625 (1 ใน 64)
• ออกหัวตั้งแต่ 60 ครั้งขึ้นไปจากการโยน 100 ครั้ง → P(X ≥ 60) ≈ 0.0284 ค่าเฉลี่ย 50 และ σ = 5