Peluang Binomial

Peluang binomial dan distribusi kumulatif: tepat, paling banyak, paling sedikit k keberhasilan

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Peluang Binomial mencari peluang k keberhasilan dalam n percobaan independen dengan peluang berhasil p, menggunakan P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Hasilnya meliputi peluang tepat, ekor kumulatif P(X ≤ k) dan P(X ≥ k), serta rata-rata distribusi np, variansi np(1 − p), dan simpangan baku, lengkap dengan grafik fungsi massa peluang secara utuh. Peluang dihitung dalam ruang logaritma dengan log-gamma Lanczos, sehingga tetap akurat hingga n = 5000. Berguna untuk lemparan koin, pengendalian mutu, dan jajak pendapat.

Cara menggunakan Peluang Binomial

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • 3 kali angka dalam 10 lemparan koin seimbang → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, rata-rata 5
  • n = 20 percobaan, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
  • Keenam dari 6 lemparan menghasilkan angka → P = 0,015625 (1 dari 64)
  • 60 kali angka atau lebih dalam 100 lemparan → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, dengan rata-rata 50 dan σ = 5

Pertanyaan yang sering diajukan

Peluang Binomial: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Peluang Binomial: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.