Xác suất nhị thức

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính xác suất nhị thức tìm xác suất có k lần thành công trong n phép thử độc lập với xác suất thành công p, theo công thức P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Kết quả gồm xác suất chính xác, các xác suất tích lũy P(X ≤ k) và P(X ≥ k), cùng trung bình np, phương sai np(1 − p) và độ lệch chuẩn của phân phối, đồng thời vẽ toàn bộ hàm khối xác suất. Xác suất được tính trong không gian logarit với hàm log-gamma Lanczos, nên luôn chính xác đến n = 5000. Hữu ích cho tung đồng xu, kiểm soát chất lượng và thăm dò ý kiến.

Cách sử dụng Xác suất nhị thức

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 3 lần mặt ngửa trong 10 lần tung đồng xu cân đối → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, trung bình 5
• n = 20 phép thử, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
• Cả 6/6 lần tung đều ngửa → P = 0,015625 (1 trên 64)
• Từ 60 lần ngửa trở lên trong 100 lần tung → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, với trung bình 50 và σ = 5