Калькулятор БПФ

Дискретное преобразование Фурье и частотный спектр

Об этом калькуляторе

Калькулятор БПФ вычисляет дискретное преобразование Фурье для не более чем 64 действительных отсчётов и показывает полный частотный спектр: действительную и мнимую части, модуль, фазу и одностороннюю амплитуду каждого бина. Он показывает разрешение по частоте fs/N, частоту Найквиста, постоянную составляющую (среднее сигнала) и доминирующую частоту. Преобразование вычисляется с точностью 30 знаков с заранее рассчитанными поворачивающими множителями и полностью соответствует соглашению FFT в NumPy; можно указать частоту дискретизации, чтобы перевести бины в реальные герцы.

«Калькулятор БПФ»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • 8 отсчётов одного периода синусоиды → доминирующий бин k = 1 с амплитудой ≈ 1, постоянная составляющая ≈ 0
  • 1 + 2cos(2πt·2/8), 8 отсчётов → постоянная составляющая ≈ 1 и бин k = 2 с амплитудой 2
  • 16 отсчётов синусоиды 50 Hz при fs = 800 Hz → разрешение 50 Hz, частота Найквиста 400 Hz, доминирующая частота 50 Hz
  • Постоянный сигнал 2, 2, 2, 2 → постоянная составляющая = 2, доминирующей частоты нет (плоский спектр)

Часто задаваемые вопросы

«Калькулятор БПФ»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Калькулятор БПФ»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.