Kalkulator FFT

Dyskretna transformata Fouriera i widmo częstotliwości

O tym kalkulatorze

Kalkulator FFT oblicza dyskretną transformatę Fouriera dla maksymalnie 64 rzeczywistych próbek i przedstawia pełne widmo częstotliwościowe: część rzeczywistą i urojoną, moduł, fazę i jednostronną amplitudę każdego prążka. Podaje rozdzielczość częstotliwościową fs/N, częstotliwość Nyquista, składową stałą (średnią sygnału) i częstotliwość dominującą. Transformata jest liczona z 30-cyfrową precyzją przy użyciu wstępnie obliczonych współczynników obrotu (twiddle factors) i dokładnie odpowiada konwencji FFT biblioteki NumPy; można podać częstotliwość próbkowania, aby przypisać prążkom rzeczywiste herce.

Kalkulator FFT: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • 8 próbek jednego okresu sinusa → dominujący prążek k = 1 o amplitudzie ≈ 1, składowa stała ≈ 0
  • 1 + 2cos(2πt·2/8) spróbkowane 8 razy → składowa stała ≈ 1 i prążek k = 2 o amplitudzie 2
  • 16 próbek sinusa 50 Hz przy fs = 800 Hz → rozdzielczość 50 Hz, Nyquist 400 Hz, częstotliwość dominująca 50 Hz
  • Sygnał stały 2, 2, 2, 2 → składowa stała = 2 i brak częstotliwości dominującej (widmo płaskie)

Najczęściej zadawane pytania

Kalkulator FFT: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Kalkulator FFT: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.