ماشینحساب FFT
تبدیل فوریهٔ گسسته و طیف بسامد
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب FFT تبدیل فوریهٔ گسستهٔ حداکثر 64 نمونهٔ حقیقی را محاسبه میکند و طیف بسامدی کامل را نشان میدهد: بخشهای حقیقی و موهومی، اندازه، فاز و دامنهٔ یکطرفهٔ هر بین. تفکیک بسامدی fs/N، بسامد نایکوئیست، مؤلفهٔ DC (میانگین سیگنال) و بسامد غالب را گزارش میکند. تبدیل با دقت 30 رقمی و ضرایب چرخشی (twiddle) از پیش محاسبهشده ارزیابی میشود و دقیقاً با قرارداد FFT در NumPy مطابقت دارد؛ میتوان نرخ نمونهبرداری را وارد کرد تا بینها به هرتز واقعی نگاشته شوند.
ماشینحساب FFT: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- 8 نمونه از یک چرخهٔ سینوسی → بین غالب k = 1 با دامنهٔ ≈ 1، DC ≈ 0
- 1 + 2cos(2πt·2/8) با 8 بار نمونهبرداری → مؤلفهٔ DC ≈ 1 و بین k = 2 با دامنهٔ 2
- 16 نمونه از سینوسی 50 Hz با fs = 800 Hz → تفکیک 50 Hz، نایکوئیست 400 Hz، بسامد غالب 50 Hz
- سیگنال ثابت 2, 2, 2, 2 → DC = 2 و بدون بسامد غالب (طیف تخت)
پرسشهای متداول
ماشینحساب FFT: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ماشینحساب FFT: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.