Анализ конических сечений

Определите тип конического сечения по уравнению и постройте его график

Об этом калькуляторе

Анализатор конических сечений классифицирует любое общее уравнение второй степени Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 как окружность, эллипс, параболу, гиперболу или вырожденный случай — точку или пару прямых. Он использует дискриминант B² − 4AC и определитель матрицы кривой, а затем показывает центр, поворот, полуоси, эксцентриситет, фокусы, вершины, фокус и директрису и строит график кривой.

«Анализ конических сечений»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • x² + y² − 25 = 0 → окружность, центр (0, 0), радиус 5
  • 9x² + 4y² − 36 = 0 → эллипс, полуоси a = 3, b = 2, эксцентриситет ≈ 0,7454
  • x² − y = 0 (y = x²) → парабола, вершина (0, 0), фокус (0, 0.25), директриса y = −0,25
  • xy = 1 → гипербола, повёрнутая на 45°, эксцентриситет √2 ≈ 1,4142, вершины (1, 1) и (−1, −1)
  • x² − y² = 0 → вырожденный случай: две пересекающиеся прямые через начало координат

Часто задаваемые вопросы

«Анализ конических сечений»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Анализ конических сечений»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.