Konik Kesit Analizi

Bir koniği denkleminden sınıflandırın ve grafiğini çizin

Bu hesaplayıcı hakkında

Konik Kesit Analizi, herhangi bir genel ikinci derece denklemi Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 çember, elips, parabol, hiperbol ya da dejenere bir nokta veya doğru çifti olarak sınıflandırır. B² − 4AC diskriminantını ve konik matrisinin determinantını kullanır; ardından merkezi, dönmeyi, yarı eksenleri, dış merkezliği, odakları, köşeleri, odak ve doğrultmanı verir ve eğrinin grafiğini çizer.

Konik Kesit Analizi nasıl kullanılır?

  1. Bildiğiniz ölçüleri giriş alanlarına yazın.
  2. Hesaplanan özellikleri okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Kurulumun doğru olduğundan emin olmak için çizimi kendi şeklinizle karşılaştırın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • x² + y² − 25 = 0 → çember, merkez (0, 0), yarıçap 5
  • 9x² + 4y² − 36 = 0 → elips, yarı eksenler a = 3, b = 2, dış merkezlik ≈ 0,7454
  • x² − y = 0 (y = x²) → parabol, tepe (0, 0), odak (0, 0.25), doğrultman y = −0,25
  • xy = 1 → 45° döndürülmüş hiperbol, dış merkezlik √2 ≈ 1,4142, köşeler (1, 1) ve (−1, −1)
  • x² − y² = 0 → dejenere: orijinden geçen kesişen iki doğru

Sıkça sorulan sorular

Konik Kesit Analizi nasıl çalışır?

Şeklinizin bilinen ölçülerini girin; hesaplayıcı standart geometri formüllerini uygulayarak kalan özellikleri bulur ve sayılarınızı yansıtan bir çizim gösterir. Tüm değerler yüksek hassasiyetli aritmetikle hesaplanır.

Konik Kesit Analizi ne zaman kullanılır?

Geometri ödevlerinde, teknik çizimde, inşaat ve kendin yap projelerinde yerleşim planlarken ve bir şeklin bazı ölçülerini bilip geri kalanına ihtiyaç duyduğunuz her durumda yardımcı olur.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Formüller, kökler ve trigonometrik fonksiyonlar dahil, dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle hesaplanır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki hesapta kayan nokta sapması birikmez.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı şekli ve sonuçları birebir görür.