Analizzatore di coniche

Classifica e traccia una conica a partire dalla sua equazione

Informazioni su questo calcolatore

L'Analizzatore di coniche classifica qualsiasi equazione generale di secondo grado Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 come circonferenza, ellisse, parabola, iperbole oppure come conica degenere (un punto o una coppia di rette). Usa il discriminante B² − 4AC e il determinante della matrice della conica, poi riporta centro, rotazione, semiassi, eccentricità, fuochi, vertici, fuoco e direttrice, e traccia il grafico della curva.

Come usare lo strumento Analizzatore di coniche

  1. Inserisci le misure che conosci nei campi di immissione.
  2. Leggi le proprietà calcolate: si aggiornano subito mentre scrivi.
  3. Confronta il diagramma con la tua figura per verificare che l'impostazione sia corretta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x² + y² − 25 = 0 → circonferenza, centro (0, 0), raggio 5
  • 9x² + 4y² − 36 = 0 → ellisse, semiassi a = 3, b = 2, eccentricità ≈ 0,7454
  • x² − y = 0 (y = x²) → parabola, vertice (0, 0), fuoco (0, 0.25), direttrice y = −0,25
  • xy = 1 → iperbole ruotata di 45°, eccentricità √2 ≈ 1,4142, vertici (1, 1) e (−1, −1)
  • x² − y² = 0 → degenere: due rette incidenti passanti per l'origine

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Analizzatore di coniche?

Inserisci le misure note della tua figura e il calcolatore applica le formule geometriche standard per trovare le proprietà mancanti, con un diagramma che rispecchia i tuoi numeri. Tutti i valori sono calcolati con aritmetica ad alta precisione.

Quando usare lo strumento Analizzatore di coniche?

Aiuta con i compiti di geometria, il disegno tecnico, l'edilizia e i progetti fai da te, e in ogni situazione in cui conosci alcune misure di una figura e ti servono le altre.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente le formule vengono valutate con 30 cifre significative di precisione, radici e funzioni trigonometriche comprese. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il calcolo sottostante non accumula errori di virgola mobile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente la stessa figura e gli stessi risultati.