Kegelsneden analyseren
Bepaal het type kegelsnede uit de vergelijking en teken de grafiek
Over deze calculator
Kegelsneden analyseren classificeert elke algemene tweedegraadsvergelijking Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 als cirkel, ellips, parabool, hyperbool of een ontaard punt of lijnenpaar. Het gebruikt de discriminant B² − 4AC en de determinant van de kegelsnedematrix, geeft daarna het middelpunt, de rotatie, de halve assen, de excentriciteit, de brandpunten, de toppen, het brandpunt en de richtlijn, en tekent de kromme.
Kegelsneden analyseren: zo gebruik je het
- Voer de afmetingen die je kent in de invoervelden in.
- Lees de berekende eigenschappen af — ze worden direct bijgewerkt terwijl je typt.
- Vergelijk het diagram met je figuur om te controleren of alles klopt.
- Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.
Veelvoorkomende voorbeelden
- x² + y² − 25 = 0 → cirkel, middelpunt (0, 0), straal 5
- 9x² + 4y² − 36 = 0 → ellips, halve assen a = 3, b = 2, excentriciteit ≈ 0,7454
- x² − y = 0 (y = x²) → parabool, top (0, 0), brandpunt (0, 0.25), richtlijn y = −0,25
- xy = 1 → hyperbool gedraaid over 45°, excentriciteit √2 ≈ 1,4142, toppen (1, 1) en (−1, −1)
- x² − y² = 0 → ontaard: twee snijdende lijnen door de oorsprong
Veelgestelde vragen
Kegelsneden analyseren: hoe werkt het?
Voer de bekende afmetingen van je figuur in en de calculator past de standaard meetkundige formules toe om de overige eigenschappen te vinden, met een diagram dat bij je getallen past. Alle waarden worden met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend.
Kegelsneden analyseren: wanneer gebruik je dit?
Handig bij huiswerk voor meetkunde, technisch tekenen, bouw- en klusprojecten en elke situatie waarin je een aantal afmetingen van een vorm kent en de rest nodig hebt.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
De formules worden intern met een precisie van 30 significante cijfers uitgerekend, ook wortels en goniometrische functies. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar de onderliggende berekening stapelt geen afrondingsfouten op.
Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?
Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde figuur en resultaten.