Phân tích đường conic

Giới thiệu về máy tính này

Công cụ Phân tích đường conic phân loại mọi phương trình bậc hai tổng quát Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 thành đường tròn, elip, parabol, hyperbol, hoặc trường hợp suy biến là một điểm hay cặp đường thẳng. Công cụ dùng biệt thức B² − 4AC và định thức ma trận của conic, rồi cho biết tâm, góc quay, các bán trục, tâm sai, tiêu điểm, đỉnh, tiêu điểm và đường chuẩn, đồng thời vẽ đồ thị đường cong.

Cách sử dụng Phân tích đường conic

1. Nhập các số đo bạn đã biết vào các ô nhập liệu.
2. Xem các đại lượng đã tính — chúng cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. So sánh hình vẽ với hình của bạn để chắc chắn đã nhập đúng.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• x² + y² − 25 = 0 → đường tròn, tâm (0, 0), bán kính 5
• 9x² + 4y² − 36 = 0 → elip, bán trục a = 3, b = 2, tâm sai ≈ 0,7454
• x² − y = 0 (y = x²) → parabol, đỉnh (0, 0), tiêu điểm (0, 0.25), đường chuẩn y = −0,25
• xy = 1 → hyperbol quay 45°, tâm sai √2 ≈ 1,4142, đỉnh (1, 1) và (−1, −1)
• x² − y² = 0 → suy biến: hai đường thẳng cắt nhau tại gốc tọa độ