Analys av kägelsnitt

Klassificera och rita ett kägelsnitt utifrån dess ekvation

Om den här räknaren

Kägelsnittsräknaren klassar en allmän andragradsekvation Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 som cirkel, ellips, parabel, hyperbel eller ett degenererat fall (punkt eller linjepar). Den använder diskriminanten B² − 4AC och kägelsnittsmatrisens determinant och anger sedan centrum, rotation, halvaxlar, excentricitet, brännpunkter, hörnpunkter, brännpunkt och styrlinje, och ritar kurvan.

Analys av kägelsnitt – steg för steg

  1. Ange de mått du känner till i inmatningsfälten.
  2. Läs av de beräknade egenskaperna – de uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Jämför diagrammet med din figur för att kontrollera att allt är rätt inställt.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • x² + y² − 25 = 0 → cirkel, centrum (0, 0), radie 5
  • 9x² + 4y² − 36 = 0 → ellips, halvaxlar a = 3, b = 2, excentricitet ≈ 0,7454
  • x² − y = 0 (y = x²) → parabel, vertex (0, 0), brännpunkt (0, 0.25), styrlinje y = −0,25
  • xy = 1 → hyperbel roterad 45°, excentricitet √2 ≈ 1,4142, hörnpunkter (1, 1) och (−1, −1)
  • x² − y² = 0 → degenererat: två skärande linjer genom origo

Vanliga frågor

Analys av kägelsnitt: hur fungerar beräkningen?

Ange de kända måtten för din figur så tillämpar räknaren de vedertagna geometriska formlerna för att ta fram de övriga egenskaperna, tillsammans med ett diagram som återspeglar dina tal. Alla värden beräknas med högprecisionsaritmetik.

Analys av kägelsnitt: när har man nytta av den här beräkningen?

Den hjälper till med geometriläxor, teknisk ritning, bygg- och gör-det-själv-projekt och alla situationer där du känner till några mått på en figur och behöver resten.

Hur exakta är resultaten?

Formlerna beräknas internt med 30 värdesiffrors precision, även rötter och trigonometriska funktioner. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men den underliggande beräkningen samlar inte på sig avrundningsfel från flyttal.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma figur och resultat för den som klickar på den.