Проверка гипотез

z- и t-критерии с p-значением и критической областью

Об этом калькуляторе

Калькулятор проверки гипотез выполняет одновыборочный z-критерий или t-критерий для среднего либо z-критерий для доли с двусторонней или односторонней альтернативой. Он показывает статистику критерия, точное p-значение, критическое значение и критическую область, стандартную ошибку и решение «отвергнуть / нет оснований отвергнуть» при выбранном уровне значимости α. Заштрихованная кривая плотности показывает, где статистика находится относительно критической области, поэтому решение хорошо видно. Полезно для учебных задач по статистике, A/B-тестирования и контроля качества.

«Проверка гипотез»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • z-критерий: x̄ = 52, μ₀ = 50, σ = 10, n = 100 → z = 2, p ≈ 0,0455 < 0,05 → отвергнуть H₀
  • t-критерий: x̄ = 105 против μ₀ = 100, s = 12, n = 16 → t ≈ 1,667 (df 15), p ≈ 0,116 → нет оснований отвергнуть
  • Доля: 60 успехов из 100 против p₀ = 0,5, правосторонняя → z = 2, p ≈ 0,0228 → отвергнуть
  • Левосторонний z при α = 0,01: x̄ = 495 против 500, σ = 20, n = 50 → z ≈ −1,768, p ≈ 0,0385 → нет оснований отвергнуть

Часто задаваемые вопросы

«Проверка гипотез»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Проверка гипотез»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.