Test di ipotesi

Test z e t con valore p e regione di rifiuto

z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) = (52 − 50)/(10/√100)

Decisione

Rifiuta H₀

Statisticamente significativo con α = 0,05: l'evidenza favorisce l'ipotesi alternativa.

Ipotesi

H₀: μ = 50

H₁: μ ≠ 50

Statistica test (z)

Valore p

0,0455

Valore critico

±1,96

Media campionaria (x̄)

Errore standard

Regione di rifiuto

Rifiuta H₀ se |z| > 1,96

Distribuzione

Normale standard (z)

p = 0,0455 contro α = 0,05

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di test di ipotesi esegue un test z o un test t a un campione per una media, o un test z per una proporzione, con un'ipotesi alternativa bilaterale o unilaterale. Riporta la statistica test, il valore p esatto, il valore critico e la regione di rifiuto, l'errore standard e la decisione di rifiutare o non rifiutare al livello di significatività α scelto. Una curva di densità ombreggiata mostra dove cade la statistica rispetto alla regione di rifiuto, rendendo la decisione facile da vedere. Utile per i corsi di statistica, i test A/B e il controllo qualità.

Come usare lo strumento Test di ipotesi

Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

Test z: x̄ = 52, μ₀ = 50, σ = 10, n = 100 → z = 2, p ≈ 0,0455 < 0,05 → rifiuta H₀
Test t: x̄ = 105 contro μ₀ = 100, s = 12, n = 16 → t ≈ 1,667 (gdl 15), p ≈ 0,116 → non rifiutare
Proporzione: 60 successi su 100 contro p₀ = 0,5, unilaterale destra → z = 2, p ≈ 0,0228 → rifiuta
Test z unilaterale sinistro con α = 0,01: x̄ = 495 contro 500, σ = 20, n = 50 → z ≈ −1,768, p ≈ 0,0385 → non rifiutare

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Test di ipotesi?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Test di ipotesi?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.