Перевірка гіпотез

z- і t-тести з p-значенням і критичною областю

Про цей калькулятор

Калькулятор перевірки гіпотез виконує одновибірковий z-тест або t-тест для середнього чи z-тест для частки з двобічною або однобічною альтернативою. Він показує статистику тесту, точне p-значення, критичне значення й критичну область, стандартну похибку та рішення «відхилити / немає підстав відхилити» на вибраному рівні значущості α. Заштрихована крива щільності показує, де статистика розташована відносно критичної області, тож рішення легко побачити. Корисно для навчання статистики, A/B-тестування та контролю якості.

«Перевірка гіпотез»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • z-тест: x̄ = 52, μ₀ = 50, σ = 10, n = 100 → z = 2, p ≈ 0,0455 < 0,05 → відхилити H₀
  • t-тест: x̄ = 105 проти μ₀ = 100, s = 12, n = 16 → t ≈ 1,667 (df 15), p ≈ 0,116 → немає підстав відхилити
  • Частка: 60 успіхів зі 100 проти p₀ = 0,5, правобічна → z = 2, p ≈ 0,0228 → відхилити
  • Лівобічний z за α = 0,01: x̄ = 495 проти 500, σ = 20, n = 50 → z ≈ −1,768, p ≈ 0,0385 → немає підстав відхилити

Поширені запитання

«Перевірка гіпотез»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Перевірка гіпотез»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.