เลขคณิตมอดุลาร์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณเลขคณิตมอดุลาร์ลดจำนวนเต็ม a มอดุโล m ให้เป็นเศษที่ไม่เป็นลบที่น้อยที่สุดในช่วง [0, m) คำนวณ gcd(a, m) และหาตัวผกผันมอดุลาร์ a⁻¹ (mod m) ด้วยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยายเมื่อ a และ m เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ นอกจากนี้ยังแสดงสัมประสิทธิ์เบซู x, y ที่ทำให้ a·x + m·y = gcd(a, m) ค่าที่ป้อนเป็นลบจะถูกลดเป็นเศษที่ไม่เป็นลบอย่างถูกต้อง และเมื่อไม่มีตัวผกผัน จะแสดงตัวประกอบร่วมแทนการฝืนให้คำตอบ

วิธีใช้ เลขคณิตมอดุลาร์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 27 mod 5 → เศษ 2, gcd 1, ตัวผกผัน 3 (27·3 = 81 ≡ 1 mod 5)
• 3 mod 7 → ตัวผกผัน 5 เพราะ 3·5 = 15 ≡ 1 (mod 7)
• −13 mod 10 → เศษ 7, ตัวผกผัน 3
• 4 mod 6 → gcd 2 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์: ไม่มีตัวผกผันมอดุลาร์