กำลังของจำนวนเชิงซ้อน (เดอมัวร์)
กำลังและรากของจำนวนเชิงซ้อน
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
เครื่องคำนวณกำลังของจำนวนเชิงซ้อนยกจำนวนเชิงซ้อน z = a + bi ด้วยเลขชี้กำลังจำนวนเต็มใดก็ได้ไม่เกิน ±100 หรือหารากที่ n ที่แตกต่างกันทั้ง n ราก (ไม่เกิน 24) โดยใช้ทฤษฎีบทของเดอมัวร์ การยกกำลังจำนวนเต็มใช้การยกกำลังแบบไบนารีที่แม่นตรง ค่าที่ป้อนเป็นจำนวนเต็มเกาส์จึงยังแม่นตรง ส่วนรากคำนวณจากรูปเชิงขั้ว ρ·e^{i(θ+2πk)/n} ด้วยความแม่นยำ 30 หลัก ทุกผลลัพธ์แสดงทั้งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและรูปเชิงขั้วพร้อมมอดุลัสและอาร์กิวเมนต์ และ 0 ยกกำลังที่ไม่เป็นบวกจะแสดงเป็นไม่นิยาม
วิธีใช้ กำลังของจำนวนเชิงซ้อน (เดอมัวร์)
- ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
- อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
- ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
- คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- (1 + i)⁴ → −4 พอดี (มอดุลัส 4, อาร์กิวเมนต์ 180°)
- i² → −1 ซึ่งเป็นเอกลักษณ์ที่นิยามหน่วยจินตภาพ
- รากที่สามของ 8 → 2, −1 + 1.732051i, −1 − 1.732051i ห่างกัน 120°
- รากที่สี่ของ 1 → 1, i, −1, −i บนวงกลมหนึ่งหน่วย
- 2⁻² → 0.25 ได้จากส่วนกลับของการยกกำลังบวก
คำถามที่พบบ่อย
กำลังของจำนวนเชิงซ้อน (เดอมัวร์): ทำงานอย่างไร?
ป้อนค่าของคุณ แล้วเครื่องคำนวณจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับโจทย์นี้ พร้อมแสดงผลลัพธ์และสูตรที่ใช้ ทุกอย่างคำนวณด้วยเลขคณิตความแม่นยำสูง คำตอบที่เห็นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัวทั่วไป
กำลังของจำนวนเชิงซ้อน (เดอมัวร์): ใช้เมื่อใด?
เหมาะสำหรับทำการบ้านและเตรียมสอบ ตรวจคำตอบที่คิดด้วยมือ และเมื่อขั้นตอนหนึ่งในโจทย์ที่ใหญ่กว่าต้องการผลคำนวณนี้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้
ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?
ภายในระบบคำนวณด้วยความแม่นยำ 30 หลักนัยสำคัญ ค่าที่แสดงจะถูกปัดเศษเพื่อให้อ่านง่าย แต่ผลลัพธ์เบื้องหลังแม่นยำกว่าการคิดด้วยมือหรือเครื่องคิดเลขพกพาทั่วไปมาก
แชร์การคำนวณให้ผู้อื่นได้หรือไม่?
ได้ ทุกค่าที่คุณป้อนจะอัปเดตใน URL เมื่อคัดลอกแถบที่อยู่แล้วแชร์ลิงก์ ผู้ที่คลิกจะเห็นการคำนวณเดียวกันทุกประการ