Potenze complesse (De Moivre)

Potenze e radici di numeri complessi

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di potenze complesse eleva un numero complesso z = a + bi a qualsiasi potenza intera fino a ±100, oppure trova tutte le n radici n-esime distinte (fino a 24), usando la formula di De Moivre. Le potenze intere usano l'esponenziazione binaria esatta, così gli interi di Gauss restano esatti; le radici derivano dalla forma polare ρ·e^{i(θ+2πk)/n} con precisione a 30 cifre. Ogni risultato è mostrato sia in forma algebrica sia in forma polare con modulo e argomento, e 0 elevato a una potenza non positiva viene indicato come non definito.

Come usare lo strumento Potenze complesse (De Moivre)

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • (1 + i)⁴ → esattamente −4 (modulo 4, argomento 180°)
  • i² → −1, l'identità che definisce l'unità immaginaria
  • Radici cubiche di 8 → 2; −1 + 1,732051i; −1 − 1,732051i, distanziate di 120°
  • Radici quarte di 1 → 1, i, −1, −i sulla circonferenza unitaria
  • 2⁻² → 0,25 tramite il reciproco della potenza positiva

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Potenze complesse (De Moivre)?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Potenze complesse (De Moivre)?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.