Pangkat Bilangan Kompleks (De Moivre)

Pangkat dan akar bilangan kompleks

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Pangkat Bilangan Kompleks memangkatkan bilangan kompleks z = a + bi dengan pangkat bilangan bulat berapa pun hingga ±100, atau mencari semua n akar ke-n yang berbeda (hingga 24), menggunakan teorema De Moivre. Pangkat bilangan bulat menggunakan eksponensiasi biner yang eksak sehingga input bilangan bulat Gauss tetap eksak; akar diperoleh dari bentuk polar ρ·e^{i(θ+2πk)/n} dengan presisi 30 digit. Setiap hasil ditampilkan dalam bentuk rektangular maupun polar beserta modulus dan argumennya, dan 0 yang dipangkatkan dengan bilangan tidak positif dilaporkan tidak terdefinisi.

Cara menggunakan Pangkat Bilangan Kompleks (De Moivre)

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • (1 + i)⁴ → tepat −4 (modulus 4, argumen 180°)
  • i² → −1, identitas yang mendefinisikan satuan imajiner
  • Akar pangkat tiga dari 8 → 2, −1 + 1,732051i, −1 − 1,732051i, berjarak 120°
  • Akar pangkat empat dari 1 → 1, i, −1, −i pada lingkaran satuan
  • 2⁻² → 0,25 melalui kebalikan dari pangkat positifnya

Pertanyaan yang sering diajukan

Pangkat Bilangan Kompleks (De Moivre): bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Pangkat Bilangan Kompleks (De Moivre): kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.