Sürekli Kesir Hesaplama

Bir sayıyı sürekli kesre açın ve en iyi rasyonel yaklaşımlarını bulun

[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, …]

Sürekli kesir

[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, …]

Kesir olarak

3141592653589793 / 1000000000000000

Değer

3,1415926536

Yakınsayanlar (en iyi rasyonel yaklaşımlar)

k	pₖ / qₖ	Ondalık	Hata
0	3/1	3	0,142
1	22/7	3,1428571429	0,00126
2	333/106	3,141509434	0,0000832
3	355/113	3,1415929204	0,000000267
4	103993/33102	3,141592653	0,000000000578
5	104348/33215	3,1415926539	0,000000000332
6	208341/66317	3,1415926535	0,000000000122
7	312689/99532	3,1415926536	0,0000000000291

Kesildi: sayının gösterilenden daha fazla terimi var. Daha fazlasını görmek için terim sayısını artırın.

Bu hesaplayıcı hakkında

Sürekli Kesir Hesaplama, herhangi bir ondalık sayıyı BigInt kesirler üzerinde kesin Öklid algoritmasıyla basit sürekli kesrine [a₀; a₁, a₂, …] açar; kayan nokta sapması olmaz. Her yakınsayanı p_k/q_k, yani girdinin o payda büyüklüğündeki en iyi rasyonel yaklaşımlarını, her birinin ondalık değeri ve hatasıyla birlikte listeler. Sonlu ondalıklar kesin olarak sonlanır; daha uzun açılımlar seçilen terim sınırında (en fazla 40) kesildi olarak işaretlenir.

Sürekli Kesir Hesaplama nasıl kullanılır?

Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

3,14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …]; yakınsayanlar arasında klasik π yaklaşımları 22/7 ve 355/113 bulunur
2,75 → [2; 1, 3]; sadeleşmiş kesir 11/4'te kesin olarak sonlanır
1,41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …], yakınsayanlar 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
0,618 → [0; 1, 1, 1, …], Fibonacci oranı yakınsayanları 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21

Sıkça sorulan sorular

Sürekli Kesir Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Sürekli Kesir Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.