เศษส่วนต่อเนื่อง

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณเศษส่วนต่อเนื่องกระจายจำนวนทศนิยมใดก็ได้เป็นเศษส่วนต่อเนื่องอย่างง่าย [a₀; a₁, a₂, …] โดยใช้ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดที่แม่นตรงกับเศษส่วน BigInt ไม่มีความคลาดเคลื่อนสะสมแบบทศนิยมลอยตัว แสดงคอนเวอร์เจนต์ p_k/q_k ทุกตัว ซึ่งเป็นค่าประมาณเป็นจำนวนตรรกยะที่ดีที่สุดของค่าที่ป้อนสำหรับขนาดตัวส่วนนั้น พร้อมค่าทศนิยมและความคลาดเคลื่อนของแต่ละคอนเวอร์เจนต์ ทศนิยมรู้จบจะสิ้นสุดอย่างแม่นตรง ส่วนการกระจายที่ยาวกว่าจะถูกแจ้งว่าตัดทอนที่จำนวนพจน์ที่เลือก (สูงสุด 40)

วิธีใช้ เศษส่วนต่อเนื่อง

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 3.14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …] โดยมีค่าประมาณ π แบบคลาสสิก 22/7 และ 355/113 เป็นคอนเวอร์เจนต์
• 2.75 → [2; 1, 3] สิ้นสุดพอดีที่เศษส่วนอย่างต่ำ 11/4
• 1.41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …] คอนเวอร์เจนต์ 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
• 0.618 → [0; 1, 1, 1, …] คอนเวอร์เจนต์เป็นอัตราส่วนฟีโบนัชชี 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21