Pecahan Berlanjut

Uraikan suatu bilangan beserta aproksimasi rasional terbaiknya

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Pecahan Berlanjut menguraikan bilangan desimal apa pun menjadi pecahan berlanjut sederhana [a₀; a₁, a₂, …] menggunakan algoritma Euklides yang eksak pada pecahan BigInt — tanpa penyimpangan floating-point. Kalkulator ini mencantumkan setiap konvergen p_k/q_k, yaitu hampiran rasional terbaik dari input dengan ukuran penyebut tersebut, beserta nilai desimal dan galat setiap konvergen. Desimal berhingga berakhir secara eksak; penguraian yang lebih panjang ditandai sebagai terpotong pada batas suku yang dipilih (hingga 40).

Cara menggunakan Pecahan Berlanjut

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • 3,14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …], dengan hampiran π klasik 22/7 dan 355/113 sebagai konvergen
  • 2,75 → [2; 1, 3], berakhir secara eksak pada pecahan paling sederhana 11/4
  • 1,41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …], konvergen 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
  • 0,618 → [0; 1, 1, 1, …], dengan konvergen berupa rasio Fibonacci 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21

Pertanyaan yang sering diajukan

Pecahan Berlanjut: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Pecahan Berlanjut: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.