Гармонічні коливання

Про цей калькулятор

Калькулятор гармонічних коливань знаходить миттєві положення, швидкість і прискорення осцилятора, описаного рівнянням x(t) = A·cos(ωt + φ). Введіть амплітуду, кутову частоту, початкову фазу й час, щоб отримати зміщення x(t) = A·cos(ωt + φ), швидкість v(t) = −Aω·sin(ωt + φ) і прискорення a(t) = −ω²·x(t), а також період, частоту, максимальну швидкість і максимальне прискорення. Кожне значення обчислюється з 30-значною точністю, а крива показує, де перебуває осцилятор у вибраний момент. Корисно для домашніх завдань з фізики, пружин, маятників у наближенні малих кутів і будь-яких коливних систем.

«Гармонічні коливання»: як користуватися

1. Введіть відомі величини в одиницях, зазначених біля кожного поля.
2. Перегляньте обчислені результати — вони оновлюються миттєво під час введення.
3. Скористайтеся наочним поясненням, щоб побачити, як пов’язані величини.
4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

• A = 1 m, ω = 1 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 1 m, v = 0 m/s, a = −1 m/s²
• A = 2 m, ω = 3 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 2 m, v = 0 m/s, a = −18 m/s²
• A = 1 m, ω = 2 rad/s, φ = 90°, t = 0 s → x = 0 m, v = −2 m/s, a = 0 m/s²
• ω = 2π rad/s → період T = 1 s, частота f = 1 Hz
• A = 0,5 m, ω = 4 rad/s → макс. швидкість 2 m/s, макс. прискорення 8 m/s²