حرکت هماهنگ ساده

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب حرکت هماهنگ ساده مکان، سرعت و شتاب لحظه‌ای نوسانگری را که با x(t) = A·cos(ωt + φ) توصیف می‌شود پیدا می‌کند. دامنه، بسامد زاویه‌ای، زاویهٔ فاز و زمان را وارد کنید تا جابه‌جایی x(t) = A·cos(ωt + φ)، سرعت v(t) = −Aω·sin(ωt + φ) و شتاب a(t) = −ω²·x(t) را همراه با دورهٔ تناوب، بسامد، بیشینهٔ تندی و بیشینهٔ شتاب به دست آورید. همهٔ مقادیر با دقت 30 رقمی محاسبه می‌شوند و منحنی نشان می‌دهد نوسانگر در لحظهٔ انتخاب‌شده کجاست. مناسب برای تکالیف فیزیک، فنرها، آونگ‌ها در حد زاویهٔ کوچک و هر سامانهٔ نوسانی.

حرکت هماهنگ ساده: روش استفاده

1. کمیت‌های معلوم را با همان واحدی که کنار هر کادر نوشته شده است وارد کنید.
2. نتایج محاسبه‌شده را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شوند.
3. از توضیح تصویری استفاده کنید تا ببینید کمیت‌ها چه ارتباطی با هم دارند.
4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

• A = 1 m، ω = 1 rad/s، φ = 0°، t = 0 s → x = 1 m، v = 0 m/s، a = −1 m/s²
• A = 2 m، ω = 3 rad/s، φ = 0°، t = 0 s → x = 2 m، v = 0 m/s، a = −18 m/s²
• A = 1 m، ω = 2 rad/s، φ = 90°، t = 0 s → x = 0 m، v = −2 m/s، a = 0 m/s²
• ω = 2π rad/s → دورهٔ تناوب T = 1 s، بسامد f = 1 Hz
• A = 0.5 m، ω = 4 rad/s → بیشینهٔ تندی 2 m/s، بیشینهٔ شتاب 8 m/s²