Загасаючі коливання

Про цей калькулятор

Калькулятор загасаючих коливань аналізує загасаючий гармонічний осцилятор m·x″ + c·x′ + k·x = 0 за масою, жорсткістю пружини, коефіцієнтом опору й початковими умовами. Він визначає рух як слабко загасаючий, критично загасаючий або сильно загасаючий, порівнюючи c з критичним опором 2√(mk), і показує власну частоту ω₀, коефіцієнт загасання ζ, сталу загасання β та значення для конкретного режиму — період загасаючих коливань, добротність, логарифмічний декремент або два дійсні корені загасання, — з графіком зміщення та обвідною.

«Загасаючі коливання»: як користуватися

1. Введіть відомі величини в одиницях, зазначених біля кожного поля.
2. Перегляньте обчислені результати — вони оновлюються миттєво під час введення.
3. Скористайтеся наочним поясненням, щоб побачити, як пов’язані величини.
4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 2 N·s/m → слабке загасання: ζ = 0,1, ω₀ = 10 rad/s, ω_d ≈ 9,9499 rad/s, Q = 5
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 20 N·s/m → критичне загасання (ζ = 1), стала часу τ = 0,1 s
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 30 N·s/m → сильне загасання: ζ = 1,5, корені r₁ ≈ −3,8197, r₂ ≈ −26,1803 s⁻¹
• m = 2 kg, k = 50 N/m, c = 0 → без загасання: нескінченні коливання з ω₀ = 5 rad/s, період ≈ 1,2566 s