Логарифми
Обчислюйте логарифми й досліджуйте логарифмічну криву інтерактивно
Про цей калькулятор
Калькулятор логарифмів знаходить результат, аргумент або основу будь-якого логарифма. Підтримує натуральний логарифм (ln), десятковий логарифм і будь-яку власну основу. Введіть два відомі значення, щоб одразу знайти третє, — ідеально для учнів, науковців та інженерів, які працюють з експоненційним зростанням, децибелами чи pH.
Як користуватися калькулятором логарифмів
- Виберіть, що потрібно знайти: результат, аргумент чи основу.
- Введіть два відомі значення (наприклад, основу й аргумент).
- Прочитайте третє значення в результаті.
- Перевірте його на графіку логарифмічної кривої.
Типові приклади
- log₂(8) = 3, бо 2³ = 8
- log₁₀(1000) = 3, бо 10³ = 1000
- ln(e²) = 2, бо e² = e²
- log₅(125) = 3, бо 5³ = 125
- Логарифм 64 за основою 4 = 3, бо 4³ = 64
Поширені запитання
Що таке логарифм?
Логарифм відповідає на запитання: «До якого степеня треба піднести основу, щоб отримати це число?». Якщо b^x = y, то логарифм y за основою b дорівнює x. Натуральний логарифм (ln) має основу e ≈ 2,71828; логарифм за основою 10 називають десятковим.
Які значення можна знайти?
Калькулятор може знайти будь-яку одну з трьох величин: результат (показник степеня), аргумент (число під знаком логарифма) або основу. Введіть два відомі значення, і калькулятор знайде третє.
Чому основа має бути додатною й не дорівнювати 1?
Логарифми визначено лише для додатних основ, відмінних від 1. За основи 1 будь-який її степінь дорівнював би 1, тож функція не була б оборотною. Від’ємні основи дають комплексні результати, які у версії 1 не розглядаються.
Коли пошук основи не має розв’язку?
Якщо шукати основу, яка перетворює аргумент 1 на ненульовий результат, жодна додатна основа не підійде (бо будь-яка основа в степені дає 1 лише тоді, коли показник дорівнює 0). Калькулятор позначає такі випадки як «розв’язків немає» або «неоднозначно», а не вгадує.