Нормальний розподіл

Щільність і функція розподілу дзвоноподібної кривої із заштрихованими ймовірностями

Про цей калькулятор

Калькулятор нормального розподілу малює дзвоноподібну криву для будь-якого середнього й стандартного відхилення та заштриховує вибрану ймовірність — лівий хвіст P(X ≤ x), правий хвіст P(X ≥ x) або площу між двома межами P(a ≤ X ≤ b). Він також показує щільність f(x), z-оцінку та процентиль. Корисно для статистики, z-оцінок, перевірки гіпотез і оцінювання іспитів.

«Нормальний розподіл»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • Стандартний нормальний N(0, 1): P(Z ≤ 1) = 0,8413 (84-й процентиль)
  • Правий хвіст P(Z ≥ 1,5) = 0,0668
  • Правило однієї сигми: P(−1 ≤ Z ≤ 1) = 0,6827
  • Правило двох сигм: P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 0,9545
  • Показники IQ N(100, 15²): P(X ≤ 130) = 0,9772 (z = 2)

Поширені запитання

«Нормальний розподіл»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Нормальний розподіл»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.