Rozkład normalny

Gęstość i dystrybuanta krzywej dzwonowej z zacieniowanymi prawdopodobieństwami

O tym kalkulatorze

Kalkulator rozkładu normalnego rysuje krzywą dzwonową dla dowolnej średniej i odchylenia standardowego i zacienia wybrane prawdopodobieństwo — lewy ogon P(X ≤ x), prawy ogon P(X ≥ x) lub pole między dwiema granicami P(a ≤ X ≤ b). Podaje też gęstość f(x), wynik z i percentyl. Przydatny w statystyce, przy wynikach z, testowaniu hipotez i ocenianiu egzaminów.

Rozkład normalny: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Standardowy rozkład normalny N(0, 1): P(Z ≤ 1) = 0,8413 (84. percentyl)
  • Prawy ogon P(Z ≥ 1,5) = 0,0668
  • Reguła jednej sigmy: P(−1 ≤ Z ≤ 1) = 0,6827
  • Reguła dwóch sigm: P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 0,9545
  • Wyniki IQ N(100, 15²): P(X ≤ 130) = 0,9772 (z = 2)

Najczęściej zadawane pytania

Rozkład normalny: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Rozkład normalny: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.