Mô phỏng Monte Carlo

Giới thiệu về máy tính này

Mô phỏng Monte Carlo ước tính π hoặc một tích phân xác định bằng lấy mẫu ngẫu nhiên với bộ sinh số giả ngẫu nhiên (PRNG) có hạt giống, tái tạo được. Ở chế độ π, công cụ ném phi tiêu vào hình vuông đơn vị và đếm số lần rơi vào phần tư hình tròn, nên π ≈ 4 × tỷ lệ trúng; ở chế độ tích phân, công cụ dùng ước lượng giá trị trung bình (b − a)·trung bình f(xᵢ) cho bất kỳ biểu thức nào. Mỗi lần chạy cho biết giá trị ước tính, sai số chuẩn Monte Carlo 1σ, cùng sai số tuyệt đối và tương đối so với giá trị thực (chính π, hoặc một tham chiếu Simpson độ phân giải cao), giúp thấy rõ sự hội tụ khi số mẫu tăng lên.

Cách sử dụng Mô phỏng Monte Carlo

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• π với 10.000 phi tiêu (hạt giống 1) → 7.841 lần rơi vào trong, ước tính 3,1364, sai số ≈ 0,0052
• π với 1.000.000 phi tiêu → ước tính 3,143164, sai số giảm còn ≈ 0,0016
• ∫₀¹ x² dx với 100.000 mẫu → ≈ 0,33207 so với giá trị chính xác 1/3
• ∫₀^π sin x dx với 50.000 mẫu → ≈ 2,0021 so với giá trị chính xác 2