গ্রাম-শ্মিট অর্থোনর্মালকরণ

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

গ্রাম-শ্মিট অর্থোনর্মালকরণ ক্যালকুলেটর 30-অঙ্কের দশমিক গাণিতিক হিসাবে পরিবর্তিত গ্রাম-শ্মিট প্রক্রিয়া ব্যবহার করে সর্বোচ্চ চারটি 2D বা 3D ভেক্টরকে একটি অর্থোনর্মাল ভিত্তিতে পরিণত করে। প্রতিটি ধাপ দেখানো হয়: প্রতিটি ভেক্টর থেকে বাদ দেওয়া অভিক্ষেপ সহগ, লম্ব অবশেষ, এর নর্ম এবং চূড়ান্ত একক ভেক্টর। রৈখিকভাবে নির্ভরশীল ইনপুট শনাক্ত করে বাদ দেওয়া হয় (কোটি কমিয়ে), ইতিমধ্যে অর্থোনর্মাল সেট চেনা হয়, এবং একটি পারস্পরিক লম্বতার অবশেষ ফলাফলটি যাচাই করে।

গ্রাম-শ্মিট অর্থোনর্মালকরণ কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• (3, 1), (2, 2) → q₁ ≈ (0.948683, 0.316228), q₂ ≈ (−0.316228, 0.948683)
• (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1) → সম্পূর্ণ 3D অর্থোনর্মাল ভিত্তি, q₁ ≈ (0.707107, 0.707107, 0)
• (1, 2) ও (2, 4) → দ্বিতীয় ভেক্টরটি নির্ভরশীল এবং বাদ দেওয়া হয়, কোটি 1
• (1, 0), (0, 1) → ইতিমধ্যে অর্থোনর্মাল বলে চেনা যায়, অপরিবর্তিত অবস্থায় ফেরত