توزیع دوجملهای
PMF و CDF برای n آزمایش مستقل
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب توزیع دوجملهای احتمال k موفقیت در n آزمایش مستقل را، که هر کدام با احتمال p موفق میشود، پیدا میکند. کل تابع جرم احتمال (PMF) را رسم میکند و احتمال دقیق P(X = k)، احتمال تجمعی P(X ≤ k)، دنبالهٔ بالایی P(X ≥ k) و بازهٔ P(a ≤ X ≤ b) را همراه با میانگین np، واریانس np(1−p) و انحراف معیار گزارش میکند. مناسب برای پرتاب سکه، کنترل کیفیت، نظرسنجی، آزمون A/B و تکالیف احتمال.
توزیع دوجملهای: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- 10 پرتاب سکهٔ سالم، دقیقاً 5 شیر: P(X = 5) = 0.2461
- 10 پرتاب سکهٔ سالم، حداکثر 5 شیر: P(X ≤ 5) = 0.6230
- 20 آزمایش با p = 0.3، دستکم 10 موفقیت: P(X ≥ 10) = 0.0480
- بین 4 تا 6 شیر در 10 پرتاب سکهٔ سالم: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0.6563
- n = 100، p = 0.5: میانگین = 50، σ = 5
پرسشهای متداول
توزیع دوجملهای: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
توزیع دوجملهای: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.