غربال اراتوستن
نمایش تصویری اعداد اول تا n
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب غربال اراتوستن همهٔ اعداد اول تا حد n (حداکثر 10,000) را با علامت زدن مضربهای هر عدد اول از p² به بعد، دقیقاً همانطور که غربال کلاسیک تجویز میکند، فهرست میکند. تعداد اعداد اول π(n)، بزرگترین عدد اول یافتشده، تعداد اعداد مرکب، مجموع دقیق همهٔ اعداد اول و چگالی اعداد اول π(n)/n را گزارش میکند و جدول غربال را نمایش میدهد تا خط خوردن اعداد مرکب را ببینید.
غربال اراتوستن: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- n = 30 → 10 عدد اول (2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29)، مجموع 129
- n = 100 → π(100) = 25، بزرگترین عدد اول 97، مجموع اعداد اول 1060، چگالی 0.25
- n = 1000 → 168 عدد اول که بزرگترینشان 997 است
- n = 10 → اعداد اول 2، 3، 5، 7
پرسشهای متداول
غربال اراتوستن: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
غربال اراتوستن: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.