فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم

حل ax² + bx + c = 0 و نمایش سهمی با ریشه‌ها و رأس برچسب‌دار

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم هر معادله‌ای به شکل ax² + bx + c = 0 را حل می‌کند و ریشه‌ها، مُمیز (Δ) و رأس سهمی را نشان می‌دهد. معادله‌های با دو ریشهٔ حقیقی، یک ریشهٔ مضاعف یا بدون ریشهٔ حقیقی را پوشش می‌دهد. از آن برای تکالیف جبر، محاسبات مهندسی یا مسائل فیزیک استفاده کنید.

فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم: روش استفاده

  1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
  2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
  3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) → ریشه‌ها x = 3 و x = 2
  • 2x² + 4x − 6 = 0 (a=2, b=4, c=−6) → ریشه‌ها x = 1 و x = −3
  • x² − 2x + 1 = 0 (a=1, b=−2, c=1) → یک ریشهٔ مضاعف x = 1
  • x² + 1 = 0 (a=1, b=0, c=1) → بدون ریشهٔ حقیقی (مختلط)
  • 3x² − 12x + 9 = 0 (a=3, b=−12, c=9) → ریشه‌ها x = 3 و x = 1

پرسش‌های متداول

فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم: چگونه کار می‌کند؟

مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال می‌شود و نتیجه همراه با فرمول به‌کاررفته نمایش داده می‌شود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام می‌شوند، پس پاسخی که می‌بینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.

فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحله‌ای از یک مسئلهٔ بزرگ‌تر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام می‌شوند. مقادیر نمایش‌داده‌شده برای خوانایی گرد می‌شوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیق‌تر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشین‌حساب جیبی است.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.