ماشینحساب مشتق
مشتق عددی f'(x) همراه با خط مماس
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب مشتق از f(x) در نقطهٔ a بهصورت عددی مشتق میگیرد و f(a)، شیب f′(a)، انحنای f″(a) و خط مماس y = f′(a)·x + b را گزارش میکند؛ همچنین میگوید f در آنجا صعودی است یا نزولی و تقعرش رو به بالاست یا رو به پایین. هر دو حد یکطرفهٔ خارجقسمت تفاضلی را با برونیابی ریچاردسون تخمین میزند، پس گوشهها (با گزارش شیبهای متفاوت چپ و راست)، نقاط بازگشتی تیز، مماسهای قائم و نقاطی را که f در آنها تعریفنشده است بهدرستی تشخیص میدهد و مشتق نادرستی برنمیگرداند.
ماشینحساب مشتق: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- f(x) = x² در x = 3 → f(3) = 9، f′(3) = 6، مماس y = 6x − 9، تقعر رو به بالا
- sin(x) در x = 0 → f′(0) = 1، f″(0) = 0، مماس y = x
- abs(x) در x = 0 → مشتقپذیر نیست: شیب چپ −1، شیب راست 1 (یک گوشه)
- ln(x) در x = 2 → f′(2) = 0.5، f″(2) ≈ −0.25، صعودی و تقعر رو به پایین
پرسشهای متداول
ماشینحساب مشتق: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ماشینحساب مشتق: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.