توزیع t
PDF، CDF و مقادیر بحرانی توزیع t استیودنت
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب توزیع t، توزیع t استیودنت را برای هر درجهٔ آزادی مثبت ارزیابی میکند. در حالت نقطهای چگالی احتمال، احتمالهای دنبالهٔ چپ، راست و دوطرفه و صدک یک مقدار t مشخص را برمیگرداند؛ در حالت مقدار بحرانی، توزیع را معکوس میکند تا t* بحرانی یکطرفه یا دوطرفه را برای سطح معناداری α، همراه با سطح اطمینان متناظر، پیدا کند. درجههای آزادی کسری پذیرفته میشوند و احتمالها برای جلوگیری از فراجهش عددی به [0, 1] محدود میشوند.
توزیع t: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- مقدار بحرانی دوطرفه، df = 10، α = 0.05 → t* ≈ 2.2281 (ضریب کلاسیک بازهٔ اطمینان 95%)
- مقدار بحرانی یکطرفه، df = 20، α = 0.05 → t* ≈ 1.7247
- t = 2 با df = 15 → CDF ≈ 0.968، p دوطرفه ≈ 0.0639، دنبالهٔ راست ≈ 0.032
- t = 0 با df = 5 → چگالی ≈ 0.3796 در قله، CDF به دلیل تقارن دقیقاً 0.5
پرسشهای متداول
توزیع t: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
توزیع t: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.