توزیع پواسون
تابع جرم احتمال (PMF) و CDF برای تعداد رویدادهای نادر
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب توزیع پواسون احتمال تعداد مشخصی از رویدادهای نادر و مستقل را با داشتن نرخ میانگین λ به دست میدهد. احتمال دقیق P(X = k)، دنبالههای تجمعی P(X ≤ k) و P(X ≥ k) و همچنین میانگین، واریانس، انحراف معیار و محتملترین تعداد را برمیگرداند — و میلههای احتمال را با انتخاب شما بهصورت برجسته رسم میکند. مناسب برای ورودها، نقصها، تماسها، شمارش واپاشی و دیگر مدلسازیهای رویدادهای نادر.
توزیع پواسون: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- λ = 3 ورود در ساعت: P(X = 2) = 0.2240
- تجمعی: P(X ≤ 2) = 0.4232 وقتی λ = 3
- دنبالهٔ راست: P(X ≥ 5) = 0.1847 وقتی λ = 3
- بدون رویداد: P(X = 0) = e^−λ = 0.0498 وقتی λ = 3
- میانگین λ = 10 ⇒ واریانس 10، σ = 3.1623، محتملترین تعداد 10
پرسشهای متداول
توزیع پواسون: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
توزیع پواسون: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.