Rozkład t-Studenta

Gęstość, dystrybuanta i wartości krytyczne rozkładu t-Studenta

O tym kalkulatorze

Kalkulator rozkładu t-Studenta oblicza wartości rozkładu t dla dowolnej dodatniej liczby stopni swobody. W trybie punktowym podaje gęstość prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwa lewo-, prawo- i dwustronne oraz percentyl danej wartości t; w trybie wartości krytycznej odwraca rozkład, aby znaleźć jedno- lub dwustronną wartość krytyczną t* dla poziomu istotności α, wraz z odpowiadającym jej poziomem ufności. Akceptowane są ułamkowe stopnie swobody, a prawdopodobieństwa są przycinane do [0, 1], aby uniknąć błędów numerycznych.

Rozkład t-Studenta: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Dwustronna wartość krytyczna, df = 10, α = 0,05 → t* ≈ 2,2281 (klasyczny mnożnik dla 95% przedziału ufności)
  • Jednostronna wartość krytyczna, df = 20, α = 0,05 → t* ≈ 1,7247
  • t = 2 przy df = 15 → dystrybuanta ≈ 0,968, dwustronne p ≈ 0,0639, prawy ogon ≈ 0,032
  • t = 0 przy df = 5 → gęstość ≈ 0,3796 w szczycie, dystrybuanta dokładnie 0,5 z symetrii

Najczęściej zadawane pytania

Rozkład t-Studenta: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Rozkład t-Studenta: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.