Гипергеометрическое распределение

Выборка без возвращения

P(X = k) = C(K, k) · C(N − K, n − k) / C(N, n)

P(X = k)

0,27428

P(X ≤ k)

0,907233

P(X < k)

0,632953

P(X ≥ k)

0,367047

P(X > k)

0,0927671

Среднее

1,25

Дисперсия

0,863971

Станд. отклонение

0,9295

Мода

Область значений k

0 – 5

Об этом калькуляторе

Калькулятор гипергеометрического распределения вычисляет вероятность получить ровно k успехов при выборке n элементов без возвращения из совокупности N, содержащей K успехов. Он возвращает вероятность P(X = k), накопленные и хвостовые вероятности, среднее, дисперсию, стандартное отклонение и моду и строит всё распределение. Используйте его для расчёта шансов в картах и лотереях, приёмочного контроля качества и домашних заданий по статистике.

«Гипергеометрическое распределение»: как пользоваться

Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

Сдача 5 карт из колоды в 52 карты (N=52, K=13 червей, n=5): P(ровно 2 червы) ≈ 0,2743
В коробке 20 деталей, 4 бракованные (N=20, K=4, n=5): P(без брака, k=0) ≈ 0,2817
Лотерея 6 из 49 (N=49, K=6, n=6): P(угадать все 6, k=6) ≈ 7.15e-8
Метод мечения и повторного отлова: 50 помеченных из 500 (N=500, K=50, n=30): в среднем помеченных ≈ 3
Приёмочный контроль: партия из 100 с 10 несоответствующими (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0,5375

Часто задаваемые вопросы

«Гипергеометрическое распределение»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Гипергеометрическое распределение»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.