अतिगुणोत्तर बंटन
बिना प्रतिस्थापन के नमूना चयन
इस कैलकुलेटर के बारे में
अतिगुणोत्तर बंटन कैलकुलेटर उस प्रायिकता की गणना करता है कि K सफलताओं वाली N आकार की समष्टि से बिना प्रतिस्थापन के n वस्तुएँ निकालने पर ठीक k सफलताएँ मिलें। यह प्रायिकता द्रव्यमान P(X = k), संचयी और पुच्छ प्रायिकताएँ, माध्य, प्रसरण, मानक विचलन और बहुलक देता है, और पूरे बंटन का ग्राफ़ बनाता है। ताश और लॉटरी की संभावनाओं, गुणवत्ता-नियंत्रण स्वीकृति प्रतिचयन और सांख्यिकी के होमवर्क के लिए इसका उपयोग करें।
अतिगुणोत्तर बंटन का उपयोग कैसे करें
- अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
- उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- 52 पत्तों की गड्डी से 5 पत्ते बाँटें (N=52, K=13 पान, n=5): P(ठीक 2 पान) ≈ 0.2743
- 20 पुर्ज़ों के डिब्बे में 4 ख़राब (N=20, K=4, n=5): P(कोई ख़राब नहीं, k=0) ≈ 0.2817
- लॉटरी: 49 में से 6 चुनें (N=49, K=6, n=6): P(सभी 6 मेल खाएँ, k=6) ≈ 7.15e-8
- कैप्चर-रीकैप्चर: 500 में से 50 टैग किए (N=500, K=50, n=30): टैग किए गए का माध्य ≈ 3
- स्वीकृति प्रतिचयन: 100 का लॉट जिसमें 10 मानक के अनुरूप नहीं (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0.5375
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
अतिगुणोत्तर बंटन: यह कैसे काम करता है?
अपने मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर इस प्रश्न के लिए सटीक गणितीय विधि लागू करके परिणाम उसी सूत्र के साथ दिखाता है जिसका उसने उपयोग किया। सब कुछ उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किया जाता है, इसलिए आपको दिखने वाला उत्तर सामान्य फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से सीमित नहीं होता।
मुझे अतिगुणोत्तर बंटन की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी के लिए, हाथ से किए गए काम की जाँच के लिए, और जब भी किसी बड़े प्रश्न के किसी चरण में यह गणना जल्दी और भरोसेमंद ढंग से करनी हो, उपयोगी है।
परिणाम कितने सटीक हैं?
गणनाएँ भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर चलती हैं। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर का परिणाम हाथ से या सामान्य पॉकेट कैलकुलेटर से की गई गणना से कहीं अधिक सटीक होता है।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही गणना खुलेगी।