Rozkład hipergeometryczny

Losowanie bez zwracania

O tym kalkulatorze

Kalkulator rozkładu hipergeometrycznego oblicza prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie k sukcesów przy losowaniu n elementów bez zwracania z populacji liczącej N elementów, wśród których jest K sukcesów. Podaje prawdopodobieństwo P(X = k), prawdopodobieństwa skumulowane i ogonowe, średnią, wariancję, odchylenie standardowe i dominantę oraz rysuje cały rozkład. Przydatny do obliczania szans w kartach i loteriach, odbiorczej kontroli jakości i zadań domowych ze statystyki.

Rozkład hipergeometryczny: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Rozdanie 5 kart z talii 52 kart (N=52, K=13 kierów, n=5): P(dokładnie 2 kiery) ≈ 0,2743
  • W pudełku 20 części, w tym 4 wadliwe (N=20, K=4, n=5): P(brak wad, k=0) ≈ 0,2817
  • Lotto: 6 z 49 (N=49, K=6, n=6): P(trafienie wszystkich 6, k=6) ≈ 7,15×10⁻⁸
  • Metoda wielokrotnego złowienia: 50 oznakowanych z 500 (N=500, K=50, n=30): średnio ≈ 3 oznakowane
  • Kontrola odbiorcza: partia 100 sztuk, w tym 10 niezgodnych (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0,5375

Najczęściej zadawane pytania

Rozkład hipergeometryczny: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Rozkład hipergeometryczny: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.