Кусочно-заданная функция

Вычисляйте значения и стройте графики кусочно-заданных функций

Об этом калькуляторе

Калькулятор кусочных функций вычисляет и строит функцию, заданную не более чем десятью частями, каждая из которых — выражение на своём замкнутом промежутке (границы могут быть ±∞). Он определяет общую область определения, анализирует каждую точку стыка двух частей — сравнивает значения слева и справа, классифицирует стык как непрерывный или скачок и показывает величину скачка — и вычисляет f(x) в любой точке, сообщая, какая часть действует или лежит ли x вне области определения.

«Кусочно-заданная функция»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • x² при x ≤ 0 и x + 1 при x > 0 → скачок в x = 0: значение слева 0, справа 1, скачок 1
  • abs(x) как −x при x ≤ 0 и x при x ≥ 0 → непрерывна в 0 (обе стороны дают 0)
  • Вычисление первого примера при x = 2 → используется вторая часть, f(2) = 3
  • x² на [−2, 2] при x = 5 → вне области определения, значения нет

Часто задаваемые вопросы

«Кусочно-заданная функция»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Кусочно-заданная функция»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.