Кусково-задана функція

Обчислюйте значення й будуйте графіки кусково-заданих функцій

f(x) = -x [x ≤ 0] ; x^2 [0 ≤ x ≤ 2] ; 1 [x ≥ 2]

f(x) у x = 1

Активна частина: x^2

Область визначення

all x

Частини

Точки стику

у x = 0: неперервна
у x = 2: стрибок -3

Означення

● -x [x ≤ 0]
● x^2 [0 ≤ x ≤ 2]
● 1 [x ≥ 2]

Про цей калькулятор

Калькулятор кусково-заданої функції обчислює та будує графік функції, заданої до десяти частинами, кожна з яких — вираз, чинний на власному замкненому інтервалі (межі можуть бути ±∞). Він визначає загальну область визначення, аналізує кожну точку стику двох частин — порівнює ліве й праве значення, щоб визначити, чи стик неперервний, чи це стрибок, і показує величину стрибка, — і обчислює f(x) у будь-якій точці, повідомляючи, яка частина діє або чи x поза областю визначення.

«Кусково-задана функція»: як користуватися

Введіть значення своєї задачі в поля введення.
Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

x² для x ≤ 0 і x + 1 для x > 0 → стрибок у x = 0: ліве значення 0, праве значення 1, стрибок 1
abs(x), задане як −x для x ≤ 0 і x для x ≥ 0 → неперервна в 0 (обидві сторони дають 0)
Обчислення першого прикладу в x = 2 → діє друга частина, f(2) = 3
x² на [−2, 2] у точці x = 5 → поза областю визначення, значення немає

Поширені запитання

«Кусково-задана функція»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Кусково-задана функція»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.