Funkcja określona przedziałami

Obliczaj wartości i rysuj wykresy funkcji określonych przedziałami

O tym kalkulatorze

Kalkulator funkcji określonej przedziałami oblicza wartości i rysuje wykres funkcji złożonej z maksymalnie dziesięciu części, z których każda jest wyrażeniem obowiązującym na własnym przedziale domkniętym (granice mogą wynosić ±∞). Wyznacza całą dziedzinę, analizuje każdy punkt sklejenia dwóch części — porównując wartości z lewej i z prawej, aby sklasyfikować połączenie jako ciągłe lub skok, i podając wielkość skoku — oraz oblicza f(x) w dowolnym punkcie, wskazując, która część obowiązuje, albo że x leży poza dziedziną.

Funkcja określona przedziałami: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • x² dla x ≤ 0 i x + 1 dla x > 0 → skok w x = 0: wartość z lewej 0, z prawej 1, skok 1
  • abs(x) zbudowane jako −x dla x ≤ 0 i x dla x ≥ 0 → ciągła w 0 (obie strony dają 0)
  • Obliczenie pierwszego przykładu dla x = 2 → używa drugiej części, f(2) = 3
  • x² na [−2, 2] obliczone dla x = 5 → poza dziedziną, brak wartości

Najczęściej zadawane pytania

Funkcja określona przedziałami: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Funkcja określona przedziałami: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.