การดำเนินการตามแถว (RREF)

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณการดำเนินการตามแถวแปลงเมทริกซ์ใดก็ได้ขนาดไม่เกิน 8×8 ให้อยู่ในรูปแบบขั้นบันไดแถวลดรูป (RREF) ด้วยการกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดน และแสดงทุกขั้นของการสลับแถว การคูณแถว และการกำจัด ด้วยสัญกรณ์ R แบบมาตรฐาน การคำนวณเป็นจำนวนตรรกยะที่แม่นตรง (เศษส่วน BigInt) จึงตรวจพบตัวหมุนได้โดยไม่มีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ และผลลัพธ์แสดงเป็นเศษส่วนที่อ่านง่าย เช่น 21/8 แสดงแรงก์และหลักตัวหมุน และในโหมดแต่งเติมจะจำแนกระบบสมการเชิงเส้นว่ามีคำตอบเดียว มีคำตอบมากมายไม่จำกัด (พร้อมตัวแปรอิสระ) หรือไม่มีคำตอบ

วิธีใช้ การดำเนินการตามแถว (RREF)

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• ระบบ 2x+y−z=8, −3x−y+2z=−11, −2x+y+2z=−3 → RREF ใน 9 ขั้น: x = 2, y = 3, z = −1
• [[2,4],[1,2]] → RREF [[1,2],[0,0]], แรงก์ 1, ตัวหมุนอยู่ในหลักที่ 1
• แบบแต่งเติม [[1,1,2],[1,1,3]] → ปรากฏแถว (0 0 | 1): ระบบไม่สอดคล้อง ไม่มีคำตอบ
• แบบแต่งเติม [[1,3,1],[2,6,2]] → แรงก์ 1 มีตัวแปรอิสระหนึ่งตัว มีคำตอบมากมายไม่จำกัด