แก้สมการกำลังสี่
รากของพหุนามดีกรีสี่
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
แก้สมการกำลังสี่หารากทั้งสี่ของ ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 ในระบบจำนวนเชิงซ้อนด้วยวิธีของแฟร์รารี: ลดรูปสมการด้วย x = y − b/(4a) สมการกำลังสี่แบบกำลังสองซ้อนแยกตัวประกอบผ่าน u = y² และกรณีทั่วไปแยกเป็นสมการกำลังสองสองสมการผ่านสมการกำลังสามเรโซลเวนต์ การคำนวณใช้ความแม่นยำทศนิยม 30 หลัก รากเชิงซ้อนออกมาเป็นคู่สังยุค และดิสคริมิแนนต์กำลังสี่ 16 พจน์ที่แม่นตรงช่วยระบุรากซ้ำ จำนวนรากแต่ละชนิดจำแนกโดยอัตโนมัติ
วิธีใช้ แก้สมการกำลังสี่
- ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
- อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
- ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
- คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- x⁴ − 5x² + 4 = 0 → รากจริงสี่ค่า −2, −1, 1, 2
- x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 และคู่จินตภาพ ±2i
- x⁴ + 1 = 0 → รากเชิงซ้อนสี่ค่า ±0.7071… ± 0.7071…i บนวงกลมหนึ่งหน่วย
- x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → รากซ้ำสี่ชั้น x = 1 ระบุว่าเป็นรากซ้ำ (Δ = 0)
คำถามที่พบบ่อย
แก้สมการกำลังสี่: ทำงานอย่างไร?
ป้อนค่าของคุณ แล้วเครื่องคำนวณจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับโจทย์นี้ พร้อมแสดงผลลัพธ์และสูตรที่ใช้ ทุกอย่างคำนวณด้วยเลขคณิตความแม่นยำสูง คำตอบที่เห็นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัวทั่วไป
แก้สมการกำลังสี่: ใช้เมื่อใด?
เหมาะสำหรับทำการบ้านและเตรียมสอบ ตรวจคำตอบที่คิดด้วยมือ และเมื่อขั้นตอนหนึ่งในโจทย์ที่ใหญ่กว่าต้องการผลคำนวณนี้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้
ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?
ภายในระบบคำนวณด้วยความแม่นยำ 30 หลักนัยสำคัญ ค่าที่แสดงจะถูกปัดเศษเพื่อให้อ่านง่าย แต่ผลลัพธ์เบื้องหลังแม่นยำกว่าการคิดด้วยมือหรือเครื่องคิดเลขพกพาทั่วไปมาก
แชร์การคำนวณให้ผู้อื่นได้หรือไม่?
ได้ ทุกค่าที่คุณป้อนจะอัปเดตใน URL เมื่อคัดลอกแถบที่อยู่แล้วแชร์ลิงก์ ผู้ที่คลิกจะเห็นการคำนวณเดียวกันทุกประการ